Завдання
5 − 20 : 5 + 6 · 17 = ?
- 60 секунд
- без калькулятора
На картинці — приклад 5 − 20 : 5 + 6 · 17 = ?, у якому потрібно знайти значення всього виразу, правильно визначивши послідовність обчислень. Тут немає прихованих знаків або спеціальних умов: двокрапка означає ділення, крапка посередині — множення, а решта запису читається звичним способом. Саме буденний вигляд іноді й збиває з пантелику, бо знайомі числа хочеться відразу складати чи віднімати, не оглянувши приклад до кінця. Перш ніж братися до відповіді, затримайте погляд на кожному знакові та подумки відділіть дії, які мають бути виконані раніше за сусідні, не змінюючи самого запису.
Дорослі можуть спіткнутися на такому завданні не через складність арифметики, а через поспіх: око рухається рядком зліва направо, і рука вже готова записати перший проміжний результат. Після цього легко продовжити обчислення за інерцією, навіть не помітивши, що обраний маршрут суперечить правилам, які ви добре знаєте зі школи. Відволікання теж заважає: достатньо на мить перевести увагу на повідомлення чи розмову поруч, щоб повернутися до прикладу вже з помилковою послідовністю в голові. Тому перед спробою приберіть зайве з поля зору, прочитайте весь вираз і поки що нічого не обчислюйте.
Дайте собі коротку спокійну паузу, достатню для вдумливого читання та перевірки, замість того щоб намагатися вкластися у вигаданий норматив швидкості. За бажанням візьміть аркуш і перепишіть приклад великими знаками, залишивши місце під ним для проміжних записів, які зручно буде звіряти з початковим рядком. Спершу визначте черговість дій, а вже потім переходьте до рахунку: так вам не доведеться одночасно тримати в пам’яті і правило, і всі результати. До підказки можна зазирнути після власної спроби, але розв’язок поки залиште закритим і запишіть отриману відповідь окремо для подальшого порівняння.
Підказка
Спершу знайдіть у виразі множення та ділення, виконайте їх, а потім поверніться до додавання й віднімання, рухаючись зліва направо.
Відповідь і розв’язок
Показати відповідь
Відповідь: 103
Розв’язок по кроках- 20 : 5 = 4
- 6 · 17 = 102
- 5 − 4 = 1
- 1 + 102 = 103
Починаємо з правила, яке визначає весь розв’язок: у виразі без дужок множення та ділення виконують раніше за додавання й віднімання, незалежно від того, де вони стоять у рядку. Отже, початковий знак мінус поки залишаємо на місці й переходимо до ділення, не поєднуючи число перед ним із наступним числом. За кроками розв’язку, 20 : 5 = 4, тому саме цей результат потрібно зберегти для подальшого віднімання, а не віднімати від початкового числа весь записаний далі вираз. На чернетці можна підписати результат біля відповідної частини прикладу, щоб під час наступного кроку не переплутати його місце.
Далі виконуємо множення, яке також має передувати додаванню: за наведеним розв’язком, 6 · 17 = 102, і цей результат знадобиться наприкінці обчислення всього виразу. Ділення та множення тут не потрібно об’єднувати в окремий ланцюжок, адже між відповідними частинами початкового запису стоять знаки інших дій, які залишаються чинними. Ми послідовно опрацьовуємо потрібні частини, але не переносимо числа через знаки та не змінюємо їхнього зв’язку з рештою прикладу, навіть якщо подумки це здається зручнішим. Перед продовженням звірте з картинкою саме ці місця: результат ділення належить до віднімання, а результат множення приєднується через додавання, як і було записано спочатку.
Тепер можна повернутися до дій, які чекали своєї черги, і виконати їх зліва направо, не віддаючи додаванню переваги над відніманням чи навпаки. Наступний крок сайту — 5 − 4 = 1: від початкового числа віднімаємо отриманий результат ділення, а результат множення поки залишаємо для наступної дії. Тут корисно ще раз подивитися на знак перед частиною з діленням, адже після обчислення цієї частини мінус не зникає і не перетворюється на плюс. Запишіть отриману одиницю окремо, збережіть поруч результат множення й перевірте, що жодне число з початкової умови не залишилося без відповідної дії у вашій чернетці.
Завершальний крок у поданому розв’язку — 1 + 102 = 103, тобто до результату віднімання додаємо результат множення й отримуємо значення всього початкового виразу. Для перевірки пройдіть записи у тій самій послідовності ще раз: спочатку звірте ділення, потім множення, далі віднімання та останнє додавання, не перескакуючи одразу до кінцевого числа. Така перевірка стосується і рахунку, і порядку дій: кожен проміжний результат має стояти саме там, де була обчислена частина, зі збереженням сусіднього знака, а повторно виконувати вже враховану дію не потрібно. Після цієї звірки можна відкрити свій попередній запис, порівняти його з розв’язком і назвати правильну відповідь: 103.
Чому тут помиляються
Найтиповіша пастка цього прикладу — почати рахувати суворо зліва направо від самого початку, наче всі арифметичні знаки мають однаковий пріоритет і достатньо просто не пропустити жодного. Погляд насамперед помічає початкове число, мінус і наступне число, тому виникає бажання відразу виконати віднімання, хоча частина після мінуса ще потребує іншої дії. Далі помилковий проміжний результат переходить до наступних обчислень, і навіть бездоганний усний рахунок уже не повертає розв’язок до правильної послідовності, бо початковий вираз фактично змінено. У фактах немає окремо названої типової неправильної відповіді, тож орієнтуйтеся не на чуже помилкове число, а на конкретне місце збою: перевірте, яку дію ви виконали першою і чи справді вона мала передувати решті.
Таке поспішне читання легко зрозуміти: у звичайному тексті ми послідовно рухаємося рядком, і під час зустрічі зі знайомим прикладом хочеться використати той самий простий маршрут. Знання правила при цьому нікуди не зникає, проте увага може зосередитися на швидкому обчисленні найближчих чисел, а питання про черговість дій залишити поза перевіркою. Додатково заважає вже записаний результат: побачивши його на папері, людина нерідко продовжує роботу з ним, замість того щоб повернутися до умови та переглянути невдалий початок. Щоб зупинити такий рух за інерцією, прикрийте чернетку, перечитайте початковий вираз повністю й назвіть словами дію, з якої потрібно почати за правилом, а не за розташуванням найближчих чисел у рядку перед вами.
Є й інша близька помилка: правильно помітити множення та ділення, але після їх виконання загубити знак або перенести проміжний результат не на своє місце в записі. Тут допомагає акуратна чернетка, у якій кожне обчислення залишається пов’язаним зі своєю частиною умови, а закреслення не перекривають мінус і плюс, потрібні для продовження. Не намагайтеся виправити незрозумілий рядок кількома новими позначками поверх старих: перепишіть потрібний крок нижче, звірте його з початковим виразом і лише тоді продовжуйте рахувати до кінцевого результату. Коли відповідь не збіглася, шукайте перший неправильний перехід, а не переглядайте лише останнє додавання: для цього поставте власні проміжні записи поруч із кроками розв’язку та порівняйте їх послідовно, починаючи з ділення.
Як тренуватися
Для щоденної практики підійде звичайний зошит, у якому ви записуватимете короткі вирази зі знайомих навчальних матеріалів і залишатимете достатньо місця для зрозумілої чернетки. Не обов’язково щоразу шукати складніші завдання: спершу потренуйте окрему дію — оглянути весь запис і назвати порядок обчислень, ще не знаходячи жодного результату. Потім розв’яжіть обраний приклад та звірте не лише кінцеву відповідь, а й послідовність переходів із готовим поясненням, якщо воно є поруч з умовою. Поверніться також до цього завдання: закрийте розв’язок, прочитайте рядок уголос і поясніть собі, чому початкове віднімання має зачекати, хоча його знак ви бачите раніше за знаки множення та ділення.
Корисна вправа для уважності — переписати вираз із картинки так, щоб збереглися всі числа, проміжки між ними та знаки, а потім звірити копію з оригіналом. Під час перевірки ведіть пальцем або олівцем уздовж рядка, затримуючись біля кожного знака: це звичайний практичний прийом, який допомагає не перескакувати поглядом через дрібні деталі запису. Окремо можна вправлятися в поясненні вже готового розв’язку без підглядання, називаючи причину кожного переходу, а не лише повторюючи числа, які залишилися в пам’яті. Коли бракує слів для пояснення чергового кроку, відкрийте саме цей фрагмент правила, прочитайте його й поверніться до своєї чернетки, не переписуючи все автоматично.
Після помилки залишайте коротку позначку про її причину: переплутаний порядок, пропущений знак або неточність самого рахунку, щоб наступного разу знати, яку частину роботи перевіряти уважніше. Для практики краще обрати спокійний момент, коли не доводиться водночас відповідати на повідомлення чи стежити за розмовою, а тривалість визначати за власною втомою, без змагання із секундоміром. Можна запропонувати знайомій людині той самий приклад і після самостійних спроб порівняти чернетки, обговорюючи конкретні переходи, а не те, хто швидше назвав відповідь. Завершіть вправу повторним читанням початкового запису та перевіркою знаків у власному розв’язанні.
(73 − 7 · 4) : 3 + 12 = ?
Перевірити себе
Відповідь: 27
Поділіться враженням
Коментар публікується одразу після автоматичної перевірки. Не додавайте посилання, рекламу, погрози чи особисті дані. Поруч з ім’ям покажемо країну — її визначаємо за IP-адресою, саму адресу не зберігаємо й не показуємо.
Завантажуємо коментарі…